Sırmakeş Hüsnü Efendi’nin oğlu olan Zati Arca 1864 yılında İstanbul Beyoğlu’nda doğdu. İlkokul çağında, takriben sekiz on yaşlarında Muzıka-i Hümayûn’aalındı (1873/1874). Zati Bey; önce keman öğrencisi olarak seçilmişve Pascualli’nin öğrencisi olmuştur. Ancak beklenen başarıyı gösteremediğinden flüt sınıfına ayrılmıştır. Flütte çok başarılı olmasa da istenen seviyeye yaklaşmıştır. Bunun yanında 1882 yılında ilk rütbesi olan onbaşılığa, iki yıl sonra da çavuşluğa yükselmiştir. Mehmet Ali Bey; klarnet sınıfında azalan öğrenci sayısını arttırmak için girişimde bulunmuştur. Birkaç öğrenciyi klarnet sınıfına geçirmiştir. Zati Bey de bunlardan biri olmuştur. 4-5 yıllık flüt öğrenimi sonrasında Zati Bey, klarnette beklenmeyen bir başarı göstermiştir. Öyle ki, birkaç yıl sonra da, yaşı ilerlemiş olan Mehmet Ali Bey; klarnet branşını Zati Bey’e emanet etmiştir. Gençliğinde sporcu da olan Zati Bey, Guatelli Paşa’dan armoni ve henüz 21 yaşındayken, Abdülhamid’in çok sevdiği D’Aranda’ya kendini tanıttı ve D’Aranda Paşa’dan piyano dersleri aldı; flüt ve klarnet çalmayı da burada öğrendi. Bir yandan da Türk Mûsikisi’ne merak salmış, Hacı Ârif Bey’den ders almıştı. Muzika-i Humayûn’da “muallim-i sânî” ve “Umûm Asâkir-i Şâhâne Muzıkalar Müfettişi” unvanlarıyla görev yaptı. 1890 yılında altmış kişilik bir koroya şef olarak atandı, ancak 1908’de Meşrutiyet’in ilânıyla birlikte bu görevden aldındı ve rütbesi, miralaylıktan binbaşılığa indirildi. Diğer yandan da 1909 yılından itibaren devlet okullarında, özellikle Galatasaray, Üsküdar ve Erenköy Liseleri’nde müzik öğretmenliği yaptı. Darülelhan ve Darülbedâyi’de çalıştı. Yardımcısı olarak Veli (Kanık) Bey ile birlikte Darülaceze Muzikası’nı yetiştirdi.

Klarnet Sanatçısı, Opera Orkestrası ve Armoni Orkestrası Şefi, Opera Rejisörü, Oyuncu, Besteci, Müzik Öğretmeni gibi unvanlara sahip olan Mehmed Zati Arca; Ağustos 1951 yılında aramızdan ayrılmıştır. Kabri; Suadiye Merkez Efendi Mezarlığı’ndadır. Zâti Arca, geride Batı ve Türk mûsıkîsi formlarıyla bestelenmiş çok sayıda eserler beraber, nazariyat, mûsıkî talim ve tedrisatına dair kitapları bıraktı.

Satıcılar, Arılar, Kelebekler, İmdat adlı müzikli oyunları, Baykuş adlı piyes için yazdığı sahne müziği yanında armonik orkestra için Sirto ve Dertli Kaval gibi yapıtla birlikte, okul eğitimine yönelik pek çok eser yazmıştır. Bestelemiş olduğu 40’ı aşkın marşının arasında; Harp Marşı, Kosova, Kavak, Sporcu Marşı, Mebusan, Merhum, Üniversite, Ankara, Cumhuriyet, Bayrak Marşları da bulunmaktadır.