İstanbul Bahçekapı’da açılan küçük şeker dükkânından dünyaca tanınan bir markaya dönüşen Hacı Bekir ailesine mensup olan 1880 yılında Osman Zeki Üngör, Üsküdar’da dünyaya gelmiştir. Üngör’ün babası Hacı Bekirzade Hüseyin Bey’in annesi ise Santuri Hilmi Bey’in kızı Gülfem Hanım’dır.

Muzıka-i Hümayûn’dan Santuri Hilmi Bey’in torunu olan Osman Zeki Bey, 11 yaşında büyük babası gibi Muzıka-i Hümayûn’a girdi. Kısa zamanda yeteneğiyle dikkatleri üzerine çeken ve Sultan II.Abdülhamid tarafından fark edilen Osman Zeki; padişahın emri ile D’Arenda ve Fransız Vondra Bey’den keman dersi aldı ve genç yaşta Muzıka teşkilatında orkestra kısmında başkemancılığa getirildi. Ayrıca Viyolonsel Cemil Arif Bey’le de çalışan Osman Zeki Bey, görevden ayrılan Cemil Bey’in yerine kısım muallimliğine terfi ettirildi. Osman Zeki Bey, bir taraftan resmi vazifelerine devam ederken, diğer taraftan özel okullarda muallimlik yapıyordu.

Muzıka-i Hümayûn Şefi Saffet Paşa’nın görevinden ayrılması üzerine orkestra şefliğine atanan Zati Bey’in muavinliğini üstlendi. Bu görev altında orkestranın idaresini ele aldı.

Cumhuriyet’in ilanının ve başkentin Ankara’ya taşınmasının ardından 1924-1934 yılları arasında Riyaseti Cumhur Mûsıkî Heyeti şefliği yapan Zeki Bey; aynı zamanda Mûsikî Muallim Mektebi’nde müdürlük yaptı. Riyaseti Cumhur Mûsıkî Heyeti’nin 1932 yılında Armoni Muzıkası ve Filarmoni Orkestrası olarak ikiye ayrılmasından itibaren, bugünkü Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası’nın şeflik görevini yürüttü. Askeri Mızıka Ortaokulu’nun kurulmasında önemli rol üstlendi. Çabalarıyla Riyaseti Cumhur Musiki Heyeti’ni uluslararası ve benzer devlet başkanlığı armoni orkestralarının icra düzeyine getirdi. Gençlik Marşı, Gurur Marşı, Cumhuriyet Marşı gibi eserler yanında İstiklal Marşı’nı besteledi.

1921 yılında yapılan İstiklal Marşı beste yarışmasının sona ermesine ve komisyon tarafından Ali Rıfat Çağatay’ın İstiklal Marşı bestesi seçilmesine karşın, bestesi 1922 Eylülü’nde sonradan dâhil edilen Osman Zeki Bey’in İzmir’in kurtuluşundan ilham alarak bestelediği İstiklal Marşı bestesi, 1930 yılından itibaren yaygın bir şekilde kullanılmıştır. İlk defa Ankara’da verilen bir baloda Atatürk’ün huzurunda çalınan bu beste, İstiklal Marşı ve bestelerinin çok tartışıldığı günlerde ülke genelinde farklı platformlarda çalınıp söylenmiştir

“Eski musikimizin olduğu gibi muhafaza edilmesini ve alafranga ile karıştırılmamasını, alafranga musiki aletleri ile orkestra teşkil edilmesine” karşı olan Osman Zeki Bey’in en çok bilinen marşları Asakir-i Şahane Marşı, Çocuk Marşı, Gençlik Marşı, Gurur Marşı, Hamidiye Marşı, İlim Marşı, Kız Lisesi Marşı ve Yeni Harfler Marşıdır. 28 Şubat 1958 Cuma günü İstanbul’da vefat etti. Karacaahmet Mezarlığı’nda medfundur.